Послушав советы, пройдя онлайн-диагностику на подброшенном мне добрыми самаритянами линке http://www.fishy.ru/cgi-bin/pub/diag - я влила в аквариум FungiStop от Tetra... А через три дня неон был уже здоров! Ни малейших признаков болезни!
Большое спасибо, люди, за помощь и сочувствие.